Le cycle des
Grandes Conférences des Archives Henri Poincaré
est conçu comme un espace de rencontre entre chercheurs et grand public. Il couvre de nombreux champs disciplinaires : philosophie, épistémologie, éthique, histoire des sciences et des techniques, histoire des institutions, sociologie des sciences et des organisations, etc.
Le 21 octobre 2020, nous vous invitons dans ce cadre à écouter l'exposé présenté par
Andrew Arana
(Département de philosophie, Université de Lorraine)
« Le fini et l’infini : perspective occidentale, perspective japonaise »
Lieu: Nancy, Université de Lorraine, Campus Lettres et Sciences Humaines de l'Université de Lorraine, place Godefroy de Bouillon, bâtiment G, salle G04, rez-de-chaussée.
La conférence sera transmise en ligne (et si la pandémie persiste, elle se déroulera exclusivement en ligne) – inscrivez-vous ici pour recevoir les codes de connexion :
https://forms.gle/fYyt6bM2hb7PSAnx6
Résumé
Le finitisme est la préférence pour les inférences finies effectives sur les objets concrètes (par exemple, les signes numériques) en mathématiques. Développée et défendue par Hilbert, cette préférence vise aux démonstrations finies de la consistence de théories mathématiques infinies, y compris l’arithmétique et la théorie des ensembles. Hilbert dit que ces démonstrations justifieraient notre usage des mathématiques infinies, malgré notre nature finie. Cependant, Gödel a démontré que cet espoir n’est pas possible de la manière envisagée par Hilbert, en prouvant qu’une théorie arithmétique ne peuvent pas démontrer sa propre consistance. Donc pour prouver la consistance de l’arithmétique, il faut utiliser des éléments et méthodes non arithmétiques. Mais il reste possible que ces extensions non arithmétiques de l’arithmétique peuvent être finitistes. Cette question concerne la nature du fini et la nature finitiste de notre pensée.
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