Ce cours d'introduction à l’histoire et à la philosophie des sciences vise à comprendre finement l'articulation entre discours scientifique, vérité scientifique et démonstration. Pour ce faire, on articulera deux perspectives qui se veulent complémentaires. Un premier objectif sera en effet de montrer comment le concept de science, façonné par l'exemple paradigmatique des mathématiques, a été thématisé dans des textes philosophiques classiques empruntés à Platon, Aristote, Descartes, Pascal ou encore Kant. Il s’agira alors de montrer quelle conception de la science ou des sciences se dégage des extraits proposés, comment y sont pensés les liens entre démonstration et science, tout en pointant le fait que leur analyse requiert des éléments de connaissance en histoire des sciences. Un deuxième objectif sera de montrer en quoi l'entrée thématique de la démonstration s'avère particulièrement pertinente pour aborder des problèmes classiques de philosophie des sciences : y a-t-il une stricte équivalence entre science et démonstration ? Ne faut-il pas pointer l'existence de propositions indémontrables dans le domaine des sciences mathématiques ? Quel est leur statut dans l'économie d'une démonstration ? Quelles sont les opérations qui sous-tendent l'accès à de tels principes ? Comment les mathématiques, comme modèle par excellence d'une science démonstrative, peuvent-elles s'appliquer aux sciences de la nature ?
Contrôle continu : une épreuve écrite (DS) & un exercice oral.