Les révolutions scientifiques
Résumé : L'histoire des sciences est jalonnée de grands bouleversements qui ont pour certains, changé de fond en comble notre vision du monde. Comment ces "révolutions" scientifiques adviennent-elles ? Quelles en sont les moteurs et les mécanismes ? Que remettent-elles en cause dans l'idée que nous nous faisons de la science ? Philosophes, historiens des sciences et étudiants dialoguent tour à tour sur ces thèmes. A travers des exemples, nous comprenons la notion de changement de paradigme, introduite par Thomas Kuhn, en 1962, dans un livre célèbre intitulé "La structure des révolutions scientifiques". Et nous prenons conscience du fait que la science n'est pas une pure aventure intellectuelle détachée de son contexte, mais se trouve traversée par l'histoire de part en part.
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Le monde est-il mathématique ?
Résumé : À travers des séquences de commentaires de texte, allant de Platon à Poincaré, en passant par Galilée ou Hume, nous découvrons comment, tout au long de l'histoire, les plus grands esprits et les principales écoles de pensée ont abordé la question posée dans le titre du film. De son côté, le mathématicien nous rend compte de l'impression très forte que donnent les mathématiques d'exister comme un monde indépendant de l'homme et préexistant à lui. En contrepoint de ces témoignages et commentaires de texte, les philosophes des "Archives Poincaré" nous apportent leur propre éclairage et nous montrent comment la question posée doit être remise en cause, pour que l'on puisse se rapprocher d'une réponse.